Equazioni logaritmiche HP Prime

Buongiorno a tutti

Vi contatto perché non riesco a trovare un modo per ovviare a quello che, secondo me, è un difetto del sistema operativo su cui si basa l'HP Prime.

Cercando di risolvere questa equazione logaritmica: solve(logb(x^(2)-4,3)-logb(8-7 x,3)=-1) la calcolatrice mi da due soluzioni x=-4 e x=5/3.

La seconda è possibile solo considerando logaritmi di valori negativi (quindi complessi).

Non sono riuscito a trovare il modo per imporre alla calcolatrice di lavorare solo con numeri reali. Esiste?

Ho posto la domanda anche alla community di HP ma non ho trovato ancora una soluzione definitiva.

Vi ringrazio moltissimo.

Massimiliano.

Salve magu1642,
se la modalità "complex" (o "use i") è disabilitata, il SOLVE restituisce le soluzioni reali, come effettivamente è nel nostro caso (sia x=-4 che x=5/3 sono valori reali e quindi il risultato è corretto), il punto è che noi, di solito, effettuiamo lo studio di una funzione REALE di variabile REALE, cioè assumiamo sia i valori di x che i valori della funzione y=f(x ) come reali, mentre il SOLVE della HP Prime non è in grado di verificare se i calcoli intermedi sono svolti nel dominio complesso o meno.
In altre parole le soluzioni x sono reali (sempre se la modalità complex/use i è disattivata) ma le funzioni y (i loro valori) possono essere complesse.
Nel caso delle equazioni logaritmiche (ma anche in quelle irrazionali), è sempre buona norma determinare il dominio (o le condizioni di esistenza) di tutti i logaritmi dell'equazione, assumendo che tutti gli argomenti siano positivi, quindi prima di usare SOLVE ti suggerisco di usare i comandi DOMAIN o ASSUME.
Ad esempio, puoi trovare il dominio della funzione, memorizzarlo in una variabile e poi, nel SOLVE, fare l'intersezione della f(x ) col dominio trovato oppure puoi fare assume(((x^2)-4)>0 and (8-7x)>0).
Ciao, a presto

P.S. Questo, tra l'altro, è uno dei motivi per cui ho abbandonato la HP Prime (circa 5 anni fa) a favore della TI-Nspire CX CAS, quest'ultima, da un punto di vista didattico, è molto più "coerente", meno "ambigua" (restituisce solo la soluzione x=-4, col SOLVE, anche settando la modalità "complessa")
Non credo, comunque, che si tratti di un difetto (sicuramente è una scelta di "design"), anzi può essere un modo utile per far comprendere agli allievi l'importanza della ricerca del dominio nello studio analitico di una funzione

Edited by Rachid2 - 29/4/2021, 07:42

Grazie Rachid2 per la prontissima ed esaustiva risposta

Posseggo entrambe le calcolatrici (HP G2 Prime e TI CXII CAS) e riscontro anch'io ciò che ho letto nelle vostre discussioni:
Hp è da prediligere per le possibilità di lavoro con i grafici, TI per la risoluzione di equazione e, forse, per un'interfaccia più intuitivo in alcuni casi.

Sicuramente l'importanza della ricerca dell'insieme di definizione di una funzione o delle condizioni di esistenza di un'equazione è imprescindibile.

Mi sarebbe piaciuto poter scegliere, con un comando ad hoc, se utilizzare valori complessi intermedi oppure accettare solo valori reali.
Credo che il suggerimento di utilizzare "Domain" possa essere una svolta interessante.

Nel frattempo anche nel forum di HP mihanno consigliato di utilizzare "Assume".

Grazie mille!
Massimiliano.

Figurati, di nulla, è stato un piacere, quando vuoi sono qui, buona settimana