Salve,
non mi tornano i conti quando devo calcolare l'argomento principale di
un numero complesso sulla calcolatrice:
per es.
ARG(-1-1*i )--> (5/4)*pi (dovrebbe essere -(3/4)*pi)
utilizzando valori simbolici per parte reale e parte immaginaria
rispettivamente x ed y la calcolatrice restituisce la seguente formula:
ARG(x+y*i) --> ATAN(y/x)+(1-x/ABS(x))*pi/2
La formula dell'argomento non rispetta la definizione classica di
argomento principale di un numero complesso che è:
dato z=x+y*i
ARG(z)=
( ATAN(y/x) se x>0,
pi+ATAN(y/x) se x<0 e y>=0,
-pi+ATAN(y/x) se x<0 e y<0,
pi/2 se x=0 e y>0,
-pi/2 se x=0 e y<0 )
Si può controllare la definizione su qualsiaso testo che tratta i
numeri complessi; in particolare la suddetta definizione l'ho presa da
questo documento:
http://www.dmmm.uniroma1.it/~giacomelli/metodi/complex3.pdf a pagina 6.
Qualcuno sa perchè la calcolatrice usa invece questa definizione:
ARG(z)=ATAN(y/x)+(1-x/ABS(x))*pi/2 ?