E' stata completata la stesura dei seguenti capitoli:
1) il paradosso di Bertrand;
2) la scuola soggettivistica;
3) la teoria assiomatica di Kolmogorov;
4) teoremi sulla probabilità contraria e sulla probabilità composta;
5) concetto di dipendenza stocastica;
6) la probabilità condizionata, la disintegrazione e la formula di Bayes;
7) il paradosso del compleanno e il paradosso delle 3 panchine;
8) perché scommettere sui numeri ritardatari non funziona;
9) il paradosso dei "falsi positivi" (o del "test diagnostico");
10) il paradosso dei "tre prigionieri";
11) il paradosso di "Monty Hall";
12) variabili aleatorie continue e discrete;
13) la cdf (funzione di distribuzione) di una variabile casuale discreta;
14) il valore medio (o "valore atteso");
15) lo scostamento o "scarto";
16) la varianza (o "sigma-quadro);
17) la deviazione standard (sigma);
18) tipi di distribuzioni nel discreto: uniforme, bernoulliana (binomiale), geometrica, di Poisson (o degli "eventi rari"), ipergeometrica;
19) variabili aleatorie continue: concetto di "densità di probabilità";
20) varianza e valore atteso di una v. a. continua;
21) la disuguaglianza di Chebyshev;
22) la distribuzione gaussiana (o "normale") nel continuo;
23) il teorema di De Moivre-Laplace: convergenza della binomiale alla gaussiana;
24) la legge dei grandi numeri di Bernoulli;
25) il teorema del limite centrale (TLC).
Per "processo stocastico" si intende l'evoluzione nel tempo di un sistema che non obbedisce a leggi di tipo deterministico; ciò significa che, nel caso di moto di un sistema, la traiettoria seguita da tale sistema non dipende solo dalle condizioni iniziali. In pratica, dalla stessa condizione iniziale possono derivare diverse traiettorie, ciascuna caratterizzata da una certa distribuzione di probabilità. Ne avevo già fatto un accenno nell'introduzione al "caos deterministico", a proposito del "problema dei 3 corpi" di Newton. Prima, però, di introdurre l'argomento sui processi stocastici, in particolare del moto Browniano e della meccanica statistica, vorrei trattare brevemente della distribuzione "lognormale", presente in diverse discipline, dalla biologia alla finanza. Si tratta di una questione importante, da non trascurare.
A presto
